Cara Mengerjakan Soal Silogisme

Tahukah Anda apa itu silogisme? Silogisme ialah jenis penalaran deduksi secara tidak langsung. Adapun pengertiannya secara umum, silogisme ialah suatu argument deduktif yang terdiri dari dua premis dan satu kesimpulan. Dari dua proposisi “premis-premis” itu disimpulkan suatu proposisi baru yang merupakan “kesimpulan”. Jika premis-premisnya benar maka kesimpulannya juga benar.

Cara Mengerjakan Soal Silogisme

Dalam matematika, silogisme merupakan kaidah pembuktian dalam logika matematika yang kita kenal selain kaidah pembuktian dengan modus ponens dan tollens.

Modus Ponens
Premis 1: Jika p maka q ($p \Rightarrow q$)
Premis 2: p
Kesimpulan: q

Modus Tollens
Premis 1: Jika p maka q ($p \Rightarrow q$)
Premis 2: $ \sim q $
Kesimpulan: $\sim p$

Modus Silogisme
Premis 1: Jika p maka q ($p \Rightarrow q$)
Premis 2: Jika q maka r ($q \Rightarrow r$)
Kesimpulan: Jika p maka r ($p \Rightarrow r$)

Contoh 1. Misalkan p menyatakan "Ani lapar", q menyatakan "Ani pergi ke dapur" dan r menyatakan "Ani memasak nasi".

Pernyataan berikut ini, yaitu:
Premis 1: Jika Ani lapar maka ani pergi ke dapur
Premis 2: Jika Ani pergi ke dapur maka Ani memasak nasi
Kesimpulan: Jika Ani lapar maka ani memasak nasi

dapat dinyatakan dalam bentuk:
$P_1: \ p \Rightarrow q $
$P_2: \ q \Rightarrow r $
Kesimpulan: $p \Rightarrow r $

Contoh 2. Kesimpulan dari dua premis "jika udara tidak tercemar maka rumah segar; Jika rumah segar maka kupu-kupu bertelur" adalah "jika udara tidak tercemar maka kupu-kupu bertelur".

Contoh 3. Periksa kevalidan argumen berikut dan berikan alasan!

Misalkan p menyatakan "Ibu memberi kue kepada adik", q menyatakan "Adik suka marah", dan r menyatakan "Adik suka tersenyum". Maka, pernyataan berikut ini, yaitu:

"Jika tidak diberi kue oleh ibu, adik suka marah-marah (contoh anak gak baik ini, jangan diikuti ya hehe). Adik suka tersenyum apabila tidak sedang marah. Karena saat ini adik suka tersenyum, pasti adik telah diberikan kue oleh ibu."

dapat kita nyatakan dalam bentuk sebagai berikut.

Premis 1: Jika Ibu tidak memberi kue kepada adik maka adik suka marah-marah
Premis 2: Jika adik sedang tidak marah maka adik suka tersenyum
Premis 3: Jika Adik suka tersenyum maka ibu memberi kue kepada adik

Adapun dalam bentuk proposisinya:
$P_1: \ \sim p \Rightarrow q $
$P_2: \ \sim q \Rightarrow r $
$P_3: \ r \Rightarrow p$

Perhatikan, dari $P_2$ dan $P_3$, berdasarkan Modus Silogisme maka diperoleh $P_4: \ \sim q \Rightarrow p$. Dari $P_1$ dan $P_4$, berdasarkan modus Tolens maka kita simpulkan $p$. Jadi, argumen tersebut adalah valid dengan kesimpulan $p$, yaitu "Ibu memberi kue kepada adik".

Dari premis yang diberikan, ada kaidah penyimpulan yang bisa digunakan dari ketiga modus yang kita uraikan sebelumnya di atas. Jika Anda tidak mengetahui suatu kadiah yang dapat digunakan, Anda bisa mengecek argumentasi valid atau tidak, dengan menyusun bentuk proposisi dari $(P_1 \wedge P_2 \wedge P_3 \wedge P_4) \Rightarrow p$ dalam tabel kebenaran.

Apabila nilai kebenarannya benar semua maka penalaran tersebut valid sedangkan jika terdapat satu saja yang bernilai salah maka penalaran tersebut tidak valid atau tidak dapat dipastikan kesimpulan yang ditarik itu adalah benar dari premis-premis yang diberikan.

Cara Mengerjakan Soal Silogisme Kategorik

Dalam Tes Potensi Akademi (TPA), Tes penalaran logis (Silogisme) adalah tes penalaran yang menguji kemampuan seseorang dalam menarik kesimpulan dari beberapa pernyataan (premis) menggunakan prinsip logika. Tes penalaran logis dipakai bukan untuk menguji kemampuan dalam berbahasa Indonesia. Tes ini disusun untuk menguji kemampuan untuk mendapatkan fakta-fakta pada suatu teks (kalimat) dan memahaminya serta memanipulasi informasi tersebut untuk menyelesaikan suatu masalah tertentu.

Pertanyaan-pertanyaan dalam tes penalaran logis mengharapkan untuk mengambil keputusan secara logis dan mengetahui bahwa dari data yang tidak cukup tersedia dapat memperoleh jawaban yang pasti. Silogisme digolongkan sebagai penyimpulan tak langsung, karena penyimpulan pengetahuan yang baru diambil secara sistematis dari dua permasalahan yang dihubungkan dengan cara tertentu.

Silogisme kategorik adalah silogisme yang semua proposisinya mempunyai proposisi kategorik. Bentuk standari dari silogisme kategorik adalah silogisme yang terdiri tiga proposisi, tiga term (subjek, predikat, dan term penengah), dan konklusi (disebut setelah premis-premisnya). Dalam logika matematika, ini dikenal dengan Logika Predikat.

Contoh 1:
$P_1$: Semua mamalia(M) menyusui anaknya(P). → Premis Mayor
$P_2$: Semua kerbau(S) mamalia(M) → Premis Minor
Semua Kerbau(S) menyusui anaknya(P) → Konklusi

Keterangan:
S = Subjek
P = Predikat
M = Middle Term (Term Penengah)

Contoh 2. Tidak ada pemalas yang sukses. Semua yang sukses sejahtera hidupnya. Jadi,...
A. Sebagian pemalas tidak sukses.
B. Tidak ada pemalas yang sejahtera hidupnya.
C. Semua pemalas sukses.
D. Sebagian yang sejahtera hidupnya bukan pemalas.
E. Semua pemalas sejahtera hidupnya

Premis 1: Tidak ada pemalas yang sukses (Semua pemalas tidak sukses).
Premis 2: Semua yang sukses sejahtera hidupnya.
Kesimpulan: Sebagian yang sejahtera hidupnya bukan pemalas (D)

Contoh 3. Semua yang memabukkan adalah haram. Alchohol adalah minuman yang memabukkan. Jadi . . .
A. Sebagian Alchohol memabukkan.
B. Sebagian Alchohol haram.
C. Semua Alchohol memabukkan.
D. Alchohol tidak haram.
E. Alchohol haram

Premis 1: Semua yang memabukkan adalah haram.
Premis 2: Alchohol adalah minuman yang memabukkan.
Kesimpulan: Alchohol haram (E)

Tips Mengerjakan Soal Penaran Logis

1. Memahami Soal
Anda diminta untuk memahami pernyataan-pernyataan yang diberikan. Perhatikan kata-kata, seperti kata tidak, melainkan, kecuali dan sebagainya.

2. Menganalisis Pernyataan
Anda diminta untuk menganalisis setiap pernyataan dengan mencari kesimpulan yang disediakan dalam pilihan. Dipastikan kesimpulan yang diperoleh dapat mewakili semua pernyataan dan tidak bertentangan dengan pernyatan lainnya.

3. Berpikir Logis
Anda harus tetap mengacu pada pernyataan-pernyataan di dalam soal. Anda jangan sampai terjebak dan terbawa perasaan dan kebenaran umum.

4. Sering Berlatih
Anda harus sering berlatih soal-soal serupa supaya terbiasa dan mampu meningkatkan daya penalaran Anda.

Sumber:
https://soaltpaku.blogspot.com/2013/09/silogisme-disertai-contoh-kalimat.html
https://faze-smanest13.blogspot.com/2014/04/soal-tpa-penalaran-silogisme.html
http://www.contohsoaltpa.com/2017/09/tes-kemampuan-penalaran-contoh-soal-tpa-penalaran-logis.html